XOR-Verschlüsselung

Da wir nun mit Bits arbeiten und nicht mehr mit Buchstaben, müssen wir nach anderen Möglichkeiten zur Verschlüsselung suchen. Alphabetverschiebungen wie bei Caesar und Substitutionen sind nicht mehr geeignete Mittel, wenn nur die Zahlen 0 und 1 zur Verfügung stehen.

Nebst den bekannten Operationen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division kann ein Computer auch noch weitere Operationen auf zwei Binärzahlen anwenden. Eine solche Operation ist das XOR (exklusives Oder, exclusive OR):

Das exklusive Oder ist eine logische Operation, die genau dann $1$ ergibt, wenn genau eines der beiden Argument $1$ ist.

XOR kann auch zur Verschlüsselung verwendet werden. Dabei wird jeweils 1 Bit des Klartextes mit einem Bit des Schlüssels verrechnet. Das Ergebnis ist 1 Bit des Geheimtextes.

Die Wahrheitstabelle¹ sieht folgendermassen aus:

Verschlüsselung

p	k	c = p XOR k
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

p: plain text (Klartext)
k: key (Schlüssel)
c: cipher (Verschlüsselt)

Entschlüsselung

c	k	p = c XOR k
0	0	0
1	1	0
1	0	1
0	1	1

Bezug zu ROT13

Analog zu 👉 ROT13 gilt auch hier: Die Verschlüsselung ist identisch mit der Entschlüsselung, da folgendes gilt:

$c \text{ XOR } k = (p \text{ XOR } k) \text{ XOR } k = p$

Dies können Sie mit den Tabellen oben leicht überprüfen.

Footnotes

1. Wenn wir mit Bits rechnen, können wir die Ergebnisse einer mathematischen Operation (Addition, Substraktion, XOR, etc) als Tabelle darstellen. Eine solche Tabelle nennen wir eine Wahrheitstabelle. ↩